Жил-был беспризорник в подвале среди других таких же беспризорников, как и он. Он собрал 10 окурков. Из трех окурков он делает самокрутку и выкуривает. Вопрос: сколько самокруток выкурит беспризорник? Ответ обосновать.

У тебя есть два стеклянных одинаковых шарика. За какое минимальное число бросков можно гарантированно определить, начиная с какого этажа 100 этажного здания шарики разбиваются? 1 и 2 правильными ответами не являются! Пишите решение.

Учитель написал на доске некое натуральное число. После этого первый ученик сказал: "Это число делится на 1". Второй сказал: "Это число делится на 2",..., 50й сказал: "Это число делится на 50". И, что интересно, только двое из них были неправы. Более того, два неверных утверждения были сделаны подряд одно за другим. Какое наименьшее число мог написать на доске учитель?

Как провести электричество, чтобы свет на лестнице можно было включать/выключать и с верхней площадки, и с нижней. Нарисуйте схему проводки.

В какие времена суток положение всех трех стрелок часов (часовой, минутной и секундной) совпадает? Разъяснение: часы механические, и стрелки двигаются с равномерной скоростью.

При осмотре одной квартиры агент уголовного розыска  обнаружил в оконном стекле круглое отверстие, пробитое пулей. Необходимо было установить, откуда произведён выстрел: с улицы или из комнаты. Можно ли это определить по форме отверстия?

За какое минимальное количество распилов можно распилить куб 3*3*3 на составные кубики 1*1*1? Каждый распил может проходить через несколько уже отпиленных кусков. Ответ обосновать.

Вы хотите послать другу ценный предмет, но не хотите, чтоб была возможность у кого-то перехватить его. У вас есть коробка, которая больше чем сам предмет. У коробки есть кольца (петли), которые больше чем было бы достаточно для любого замка. Замки (обычные не самозащёлкивающиеся) с ключами продаются в магазинах. Как же послать другу предмет? Замечание: вы не можете послать ключ в незапертой коробке, так как его могут скопировать. А также нельзя сначала послать предмет в запертой коробке, а потом ключ.

Жил-был Алёша. Он работал и с работы ездил домой на метро. Однажды Алёша познакомился с девушкой, которая жила в противоположной стороне от дома. И тогда Алёша решил, что когда он будет возращаться с работы, то будет садиться на первый попавшийся поезд и ехать либо домой, либо к девушке. Поезда и туда, и обратно идут каждые 5 минут. Через месяц оказалось, что к девушке он ездил в 4 раза чаще чем домой. Почему?